某房地产公司：有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去，当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房了每月需花费20元的整修维护费，试问房租定为多少可获得最大收入?

admin2014-04-17 15

问题某房地产公司：有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去，当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房了每月需花费20元的整修维护费，试问房租定为多少可获得最大收入?

选项

答案设房租为每月x元，租出去的房子有50－[*]套，每月总收入为R(x)＝(x－20)(50－[*])＝(x－20)(68－[*])R(x)＝(68－[*])＋(x－20)[*]＝70－[*]，解R’(x)＝0，得x＝350(唯一驻点)，故每月每套租金为350元时收入最高，最大收入为R(350)＝10890(元)。

解析

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某房地产公司：有50套公寓要出租，当租金定为每月180元时，公寓会全部租出去，当租金每月增加10元时，就有一套公寓租不出去，而租出去的房了每月需花费20元的整修维护费，试问房租定为多少可获得最大收入?

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