2. 公务员
  3. A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?

A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?

admin2019-06-03  45
问题 A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个?
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案C
解析 设A＜B＜C＜D＜E，则D+E，C+E分别对应加和最大的两个数；同理，A+B，A+C分别对应加和最小的两个数。

①—②得D—C=3；④—③得C—B=8；此二式相加得D—B=11⑤
第三大的数39可能是B+E或C+D，若B+E=39，则根据①可知D—B=6与⑤不符。所以C+D=39(⑥)，①②⑥可得C=18，D=21，E=24，进而求得A=7，B=10。这五个数中能被6整除的有2个，选C。
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