设随机变量X~t(n),Y~F(1.n),给定α(0<α<0.5).常数c满足P{X>c}=α.则P{Y>c2}=

admin2018-07-30  27

问题 设随机变量X~t(n),Y~F(1.n),给定α(0<α<0.5).常数c满足P{X>c}=α.则P{Y>c2}=

选项 A、α.
B、1-α.
C、2α.
D、1-2α.

答案C

解析 由题意,X2与Y同分布,即|X|与同分布,且由0<α<0.5,可见c>0,故
    P(Y>c2)=P(>c)=P(|X|>c)
    =P(X>c)+P(X<-c)=α+α=2α.
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