2. 考研
  3. 已知A与B相似，其中B=，则｜A—E｜=__________．

已知A与B相似，其中B=，则｜A—E｜=__________．

admin2018-07-22  4
问题 已知A与B相似，其中B=，则｜A—E｜=__________．
选项
答案一2
解析 由于A～B，故存在可逆矩阵P，使p－1AP=B，那么
P－1(A+kE)P=P－1AP+P－1(kE)P=B+kE．
所以    A+kE～B+kE．从而｜A+kE｜=｜B+kE｜．
于是    ｜A－E｜=｜B－E｜==－2．
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考研数学一

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