已知a，b是实数，则有a＜6。 (1)一元二次方程ax2+bx+b＝a有实数根。 (2)a为最大的两位质数与最小的两位合数之积，b为最小的两位质数与最大的两位合数之积。

admin2016-01-22 51

问题已知a，b是实数，则有a＜6。
(1)一元二次方程ax²+bx+b＝a有实数根。
(2)a为最大的两位质数与最小的两位合数之积，b为最小的两位质数与最大的两位合数之积。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析对于条件(1)，ax²+bx+b＝a有实数根

△＝b²－4a×(b－a)≥0
  若a＝b≠0，此时△＞0，方程有不相等的实根，因此条件(1)不充分．
  对于条件(2)，a＝97×10，b＝11×99，显然a＜b，因此条件(2)充分．
  综上知：条件(1)不充分，条件(2)充分，故选B．

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