首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,且满足λ∈(0,1)为常数.求证:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=一f(ξ)/ξ.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,且满足λ∈(0,1)为常数.求证:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=一f(ξ)/ξ.
admin
2019-06-29
38
问题
设函数f(x)在闭区间[0,1]上可微,且满足
λ∈(0,1)为常数.求证:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f’(ξ)=一f(ξ)/ξ.
选项
答案
令F(x)=xf(x),显然F(x)在[0,1]上可微.应用积分中值定理得 [*] 又 F(ξ
1
)=ξ
1
f(ξ
1
), 则 F(ξ
1
)=F(1). 于是对F(x)在[ξ
1
,1]上应用罗尔定理知,至少存在ξ∈(ξ
1
,1)c(0,1),使得[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/YYLRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数,则=_________。
-1
若函数z=2x2+2y2+3xy+ax+by+c在点(一2,3)处取得极小值一3,则常数a、b、c之积abc=___________.
与α1=(1,2,3,一1)T,α2=(0,0,1,2)T,α3=(2,1,3,0)T都正交的单位向量是__________.
设函数y=f(x)由方程xy+21nx=y4所确定,则曲线y=f(x)在(1,1)处的法线方程为_______.
微分方程y’’一y’+y=0的通解为_________。
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数z=f(x,xy),则=___________.
已知矩阵A=。设三阶矩阵B=(α1,α2,α3)满足B2=BA,记B100=(β1,β2,β3),将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合。
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,且此曲线上点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线的方程,并求函数y=y(x)的极值。
随机试题
互联网上由美国国家医学图书馆建立的医学文摘数据库是
患者,女,60岁。剑突下持续性疼痛6小时,寒战,高热伴黄疸。既往有类似发作史。查体:神志清楚,体温39℃,血压80/90mmHg,脉搏120次/min,剑突下压痛,肌紧张,白细胞26×109/L,中性粒细胞95%。肝区叩击痛,血清淀粉酶240索氏单位。
金属压力表的读值是:
如何有效地进行知识概括?
被誉为“意大利第一部富于战斗性的正歌剧”是()。
智育的任务就是教学生学习文化知识。()
下列有关基金募集的说法正确的是()。
Longtimeago,everyoneknewthatregularbedtimeswereimportant."Dreamon!"mostmodernparentsmightreply.Butresearchby
A、向女的道歉B、想和女的一起吃饭C、批评女的D、跟女的吵架A对话中“这件事是我不好,真是太过意不去了,有空儿请你吃饭”,说明男的在向女的道歉,所以选A。
Iamworkingwithacomputercompany.Myfamilylivesneartherailwaystation,andwithinfiveminutes’walktoashopping【B1】_
最新回复
(
0
)