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  3. 交换二次积分的积分次序，则∫－10dy∫1－y2f(x，y)dx= ( )

交换二次积分的积分次序，则∫－10dy∫1－y2f(x，y)dx= ( )

admin2017-04-25  22
问题 交换二次积分的积分次序，则∫－10dy∫1－y2f(x，y)dx=    (    )
选项 A、∫12dx∫1－x0f(x，y)dy
B、∫－10dx∫1－x2f(x，y)dy
C、∫12dx∫01－xdxf(x，y)dy
D、∫－10dx∫21－xf(x，y)dy
答案A
解析 因已知积分的积分区域D为：，如图．积分区域D又可表示为：
，于是∫－10dy∫1－y2f(x，y)dx=∫12dx∫1－x0f(x，y)dx．选项A正确．
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