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有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数。当这四个数的和最小时,这四个数中最大的一个数是( )。
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数。当这四个数的和最小时,这四个数中最大的一个数是( )。
admin
2013-07-12
26
问题
有四个不同的自然数,其中任意两个数的和是2的倍数,任意三个数的和是3的倍数。当这四个数的和最小时,这四个数中最大的一个数是( )。
选项
A、17
B、18
C、19
D、20
答案
C
解析
因为四个数中任意两个数之和是2的倍数,所以这四个数同奇或同偶。因为四个数中任意三个数之和是3的倍数,所以这四个数被3除余数相同。由此可知,这四个数被6除余数相同,为使四个数尽量小,可取1,7,13,19。
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