公司年会时，某部门发现有些员工既能唱歌又能跳舞，但也有些员工这两项都不会。统计后发现，才艺方面分为4种情况：只会唱歌，只会跳舞，唱歌跳舞都会，唱歌跳舞都不会。而且会唱歌的有34人，会跳舞的有23人，唱歌跳舞都会的人数是都不会的人数的3倍。这个部门最多有(

admin2022-02-12 3

问题公司年会时，某部门发现有些员工既能唱歌又能跳舞，但也有些员工这两项都不会。统计后发现，才艺方面分为4种情况：只会唱歌，只会跳舞，唱歌跳舞都会，唱歌跳舞都不会。而且会唱歌的有34人，会跳舞的有23人，唱歌跳舞都会的人数是都不会的人数的3倍。这个部门最多有( )人。

选项 A、41
B、55
C、32
D、62

答案B

解析设唱歌跳舞都不会的人数为x，根据两集合容斥问题，部门总人数可表示为34＋23－3x＋x＝57－2x，要使部门总人数最多，则x应尽可能小且不能为0，所以x取1，部门最多有57－2＝55人。故本题选B。

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