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admin2020-12-10 96

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考研数学二

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设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)上可导，且f(1)=xe1—xf(x)dx，其中k＞1。证明：存在ξ∈(0，1)使f’(ξ)=(1一)f(ξ)成立。
(2000年)已知f(χ)是周期为5的连续函数．它在χ＝0某个邻域内满足关系式f(1＋sinχ)－3f(1－sinχ)＝8χ＋α(χ)其中α(χ)是当χ→0时比χ高阶的无穷小，且f(χ)在χ＝1处可导，求曲线y＝f(χ)在点(6，f(6
(13年)设奇函数f(x)在[-1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f／"(η)+f’(η)=1．
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。
已知β可用α1，α2，…，αs线性表示，但不可用α1，α2，…，αs-1线性表示．证明：(1)αs不可用α1，α2，…，αs-1线性表示；(2)αs可用α1，α2，…，αs-1，β线性表示．
记平面区域D={(x，y)||x|+|y|≤1}，计算如下二重积分：常数λ＞0．
由分部积分法可知[*]又因为f(1)=0，f’(x)=[*]故[*]
以下三个命题，①若数列{un}收敛于A，则其任意子数列{}必定收敛于A；②若单调数列{xn}的某一子数列{}收敛于A，则该数列必定收敛于A；③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A，则数列{xn}必定收敛于A正确
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男性患者，58岁，1周前出现左侧颈部疼痛并放射至左上肢，咳嗽时症状加重，查体发现：颈部僵直，活动受限，左侧颈椎旁压痛，左舷二头肌反射减弱，肱三头肌反射正常。对诊断该型颈椎病有意义的特殊检查方法是
若某个城市发生霍乱，规定上报疫情的时间是
患者李某，输血过程中出现头痛，四肢麻木，腰背部剧痛，继而出现黄疸，血压下降等症状。此患者因输血发生了()
1877年，第一部正式以教育心理学来命名的教育心理学著作一《教育心理学》的作者是()
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方案设计的基本方法有()。
设函数y＝y(χ)由2χy＝χ＋y确定，求dy｜χ＝0．

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