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admin
2015-06-29
20
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考研数学一
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下列命题中正确的个数是①若f(x)在x=x0存在左、右导数且f+′(x0)≠f-′(x0)，则f(x)在x=x0处连续②若函数极限f(x)=A，则数列极限f(n)=A③若数列极限，则函数极限f(x)=A④若不存在，则f(x)g(x)
证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足初始条件y(0)=1，y’(0)=1的特解．
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’(0，1，-1)=________．
设z=f(x，y)是由e2yx+x+y2+z=7/4确定的函数，则dz｜(1/2,1/2)=________．
证明：若一个向量组中有一个部分向量组线性相关，则该向量组一定线性相关．
设A，B，C为常数，B2一AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数，试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程=0．
(1)因为0≤｜f(x，y)｜≤[*]，故f(x，y)在点(0，0)处连续．(2)[*]所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．
已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
设曲线Γ的极坐标方程是r=eθ(0≤θ≤π)，则Γ上与直线y+x=1平行的切线的直角坐标方程是_______．
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