若f(x1，x2，x3)=2x12+x22+x32+2x1x2+tx2x3是正定的，则t的取值范围是_________．

admin2020-04-22 44

问题若f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+tx₂x₃是正定的，则t的取值范围是_________．

选项

答案[*]

解析本题考查二次型正定的充要条件，即其矩阵的顺序主子式都大于0，由题设，所给二次型相应的矩阵为

显然一阶顺序主子式为2＞0，2阶顺序主子式为

三阶顺序主子式=

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