2. 考研
  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求：(1)方差D(XY)； (2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求：(1)方差D(XY)； (2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．

admin2016-09-19  54
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：(1)方差D(XY)；
(2)协方差Cov(3X+Y，X－2Y)．
选项
答案(1)D(XY)=E(X2Y2)－[E(XY)]2， 其中E(XY)=[*] E(X2Y2)=[*] 所以，D(XY)=[*] (2)Cov(3X+Y，X－2y)=3DX－5Cov(X，Y)－2DY =3DX－5E(XY)+5EXEY－2DY =DX－5×[*]+5(EX)2(这里利用EX=EY，DX=DY) =E(X2)+4(EX)2－[*] (X，Y)关于X的边缘概率密度 [*] 由此得到EX=[*] 于是Cov(3X+Y，X－2y)=[*]
解析
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考研数学三

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