一个八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

admin2018-10-19 29

问题一个八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

选项 A、8
B、16
C、24
D、32

答案A

解析如图所示，从A点出发沿八面体的棱移动到达B位置。在移动过程中，题目要求遵守两个条件。
条件1，任何顶点最多到达1次；
条件2，全程必须走过所有8个面的至少1条边。
从A点出发共有4条路径(A→1，A→2，A→3，A→4)，任选一条路径A→1进行分析。
点A到点1，直线A1属于平面A14和A12。遵照条件2，从点1出发有2条路径选择(1→2，1→4)，任选一条路径1→2进行分析。
点1到点2，直线12属于平面A12和B12。遵照条件1、2，从点2出发只有一条路径选择2→3。
点2到点3，直线23属于平面A23和B23。遵照条件1、2，从点3出发只有一条路径选择，即3→4。
点3到点4，直线34属于平面A34和B34。遵照条件1、2，从点4出发可直接到达点B。点4到点B，直线4B属于平面B14和B34。此时走过所有8个面的至少1条边。
综上所述，该条路径A→1→2→3→4→B，符合条件1、2。且从点2开始，以后每条路径都具有唯一性。则从点A到点B共有4×2=8种不同的走法。

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一个八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

北京

行测

地方公务员

如右图所示，幼儿园老师用边长为250px的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为200px3的立方体积木(不凸出包装盒外沿)，那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人。为了解该单位职工的健康情况，计划用等比例分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的青年职工为7人，则会抽取职工总人数为：

根据以下资料，回答下列问题。2016年6月份，我国社会消费品零售总额26857亿元，同比增长10．6％，环比增长0．92％。其中，限额以上单位消费品零售额13006亿元，同比增长8．1％。2016年1—6月份，我国社会消费品零售总额15

A、 B、 C、 D、 D每一组前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。

根据《联合国海洋法公约》，下列四幅示意图中，关于三个区域位置，表示正确的是：

物流采购合同的交易方式通常有送货方式、自提方式和()方式。

不锈复合钢板焊接时，V型坡口开在_____一侧应用最为普遍。

A．原发性高血压B．嗜铬细胞瘤C．原发性醛固酮增多症D．皮质醇增多症尿中儿茶酚胺升高见于

遗赠和赠与

下面关于管理控制过程的表述，正确的有()。

读图回答下列问题。这一天，北半球的昼夜长短状况是，发生极夜现象的范围是。

下列有关“视觉文化”描述不正确的一项是()。对“信息时代，视觉素养不再仅仅是艺术工作者的专利”这句话的理解不正确的一项是()。

一个八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法?

北京

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地方公务员

如右图所示，幼儿园老师用边长为250px的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为200px3的立方体积木(不凸出包装盒外沿)，那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？

某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人。为了解该单位职工的健康情况，计划用等比例分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中的青年职工为7人，则会抽取职工总人数为：

根据以下资料，回答下列问题。2016年6月份，我国社会消费品零售总额26857亿元，同比增长10．6％，环比增长0．92％。其中，限额以上单位消费品零售额13006亿元，同比增长8．1％。2016年1—6月份，我国社会消费品零售总额15

A、 B、 C、 D、 D每一组前两个图形叠加去同存异得到第三个图形。

根据《联合国海洋法公约》，下列四幅示意图中，关于三个区域位置，表示正确的是：

物流采购合同的交易方式通常有送货方式、自提方式和()方式。

不锈复合钢板焊接时，V型坡口开在_____一侧应用最为普遍。

A．原发性高血压B．嗜铬细胞瘤C．原发性醛固酮增多症D．皮质醇增多症尿中儿茶酚胺升高见于

遗赠和赠与

下面关于管理控制过程的表述，正确的有()。

读图回答下列问题。这一天，北半球的昼夜长短状况是______，发生极夜现象的范围是______。

下列有关“视觉文化”描述不正确的一项是()。对“信息时代，视觉素养不再仅仅是艺术工作者的专利”这句话的理解不正确的一项是()。

读图回答下列问题。这一天，北半球的昼夜长短状况是，发生极夜现象的范围是。