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二维随机变量(X,Y),X—N(0,1),Y—N(0,4),U=X+Y,V=X+2Y,则U、Y不相关的充要条件是( )。
二维随机变量(X,Y),X—N(0,1),Y—N(0,4),U=X+Y,V=X+2Y,则U、Y不相关的充要条件是( )。
admin
2014-07-25
30
问题
二维随机变量(X,Y),X—N(0,1),Y—N(0,4),U=X+Y,V=X+2Y,则U、Y不相关的充要条件是( )。
选项
A、ρ
XY
=0
B、ρ
XY
=1
C、
D、
答案
C
解析
考查不相关、协方差的性质。Coy(U,V)=Coy(X+Y,X+2Y)=Coy(X,X)+Cov(X,2Y)+Coy(Y,X)+Coy(Y,2Y)=D(X)+3Cov(X,Y)+2D(Y)=1+6ρ
XY
+8,上式为0,等价于
。故正确答案为C。
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基础考试(上午)题库注册化工工程师分类
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基础考试(上午)
注册化工工程师
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