有 4 位同学的体重都是整千克数,他们两两合称体重,共称了 5 次,称得的千克数分别是99,113,125,130,144,其中有两人没有一起称过,这两个人中体重较重的人的体重是( )千克。

admin2020-09-29  62

问题 有 4 位同学的体重都是整千克数,他们两两合称体重,共称了 5 次,称得的千克数分别是99,113,125,130,144,其中有两人没有一起称过,这两个人中体重较重的人的体重是(     )千克。

选项 A、66
B、67
C、68
D、69

答案A

解析 设 四 人 是A、B、C、D,其中A、B没同时称重,且A>B,必有(A+C)+(B+D)=(A+D)+(B+C)=A+B+C+D(每个括号表示两人合称重量),五个合称重量中只有99+144=113+130=243,故剩下的125必是CD的重量和,所以A+B=243-125=118(1)。又因为(A+C)-(B+C)=(A+D)-(B+D)=A-B,且113-99=144-30=14,可知A-B=14(2),根据(1)(2)解得A=66,B=52.故正确答案为 A
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