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(1)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值. (2)求函数f(x,y)=(x2+2x+y)ey的极值.
(1)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值. (2)求函数f(x,y)=(x2+2x+y)ey的极值.
admin
2019-09-04
38
问题
(1)求二元函数f(x,y)=x
2
(2+y
2
)+ylny的极值.
(2)求函数f(x,y)=(x
2
+2x+y)e
y
的极值.
选项
答案
(1)二元函数f(x,y)的定义域为D={(x,y)|y>0}, 由 [*] 则 [*] 因为AC-B
2
>0且A>0,所以(x,y)=[*]为f(x,y)的极小值点,极小值为 [*] (2)由 [*] 由AC-B
2
=2>0及A=2>0得 (x,y)=(-1,0)为f(x,y)的极小值点,极小值为f(-1,0)=-1.
解析
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考研数学三
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