若一棵二叉树中有24个叶结点，有28个仅有一个孩子的结点，则该二叉树的总结点数为( )。

admin2019-05-10 110

问题若一棵二叉树中有24个叶结点，有28个仅有一个孩子的结点，则该二叉树的总结点数为( )。

选项 A、70
B、73
C、75
D、77

答案C

解析考察二叉树结点数量之间关系的性质。按照二叉树结点数的关系有N₀=N₂+1，而题中有24个叶子节点即为有24个度为0的结点，有28个仅有一个孩子的结点即为有28个度为1的结点，按照公式N₀=N₂+1，即N₂=N₀—1=24—1=23，所以树的结点的总数为N₀+N₁+N₂=24+28+23=75，答案选C。

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