求微分方程yy"=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.

admin2018-04-15  37

问题 求微分方程yy"=y′2满足初始条件y(0)=y′(0)=1的特解.

选项

答案令y′=p,则[*]代入原方程得[*] 当p=0时,y=1为原方程的解; 当p≠0时,由[*]解得[*] 由y(0)=y′(0)=1得C1=1,于是[*]解得[*] 由y(0)=1得C2=1,所以原方程的特解为y=ex

解析
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