如图,在矩形ABCD中,有若干个面积为4的小正方形,小正方形组成的轮廓为AEFG,则矩形ABCD的面积为( )。

admin2018-08-17  34

问题 如图,在矩形ABCD中,有若干个面积为4的小正方形,小正方形组成的轮廓为AEFG,则矩形ABCD的面积为(    )。

选项 A、193.4
B、182.8
C、172.8
D、168.2

答案C

解析 每个小正方形的面积为4,则每边长为2,有AE=6×2=12,GF=3×2=6,EF=6×2=12。根据等角的余角相等得∠BAE=∠CEF=∠DFG。叉因为∠B=∠C=∠D=90°,AE=EF,所以△ABE≌△ECF,△ECF∽FDG,所以AB=EC,BE=CF,

所以F为DC中点。设BE为x,则AB为2x。△ABE中,x2+(2x)2=122,即5x2=144。S矩形ABCD=AB.BC=2x.(x+2x)=6x2=6×=172.8。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Y2SuFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)