小卖部早上冰柜中有可乐 20 瓶，苏打水 15 瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐 3 元一瓶，苏打水 3.5 元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?

admin2019-07-30 11

问题小卖部早上冰柜中有可乐 20 瓶，苏打水 15 瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐 3 元一瓶，苏打水 3.5 元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?

选项 A、22
B、18
C、12
D、9

答案A

解析方法一：要想卖出的尽量多，则剩余应尽量少。假设可乐剩余 x 瓶，苏打水剩余 y 瓶，根据剩余的可乐总价与苏打水相等，可列出方程 3x=3.5y，则 x/y=7/6，可推出 x 是 7 的倍数，y 是 6 的倍数。x 最小为 7，此时 y 为 6，故剩余的瓶数最少为 13 瓶。由于可乐和苏打水共有 20+15=35 瓶，因此卖出去的最多为 35-13=22瓶。
方法二：由题意剩余总价相等，根据总价相等，销量与单价成反比。已知可乐单价:苏打水单价=3:3.5=6:7，则剩余可乐最少为 7 瓶，剩余苏打水最少为 6 瓶，那么卖掉可乐最多为 20-7=13 瓶，卖掉苏打水最多为 15-6=9瓶，两种饮料合计最多卖出了 22 瓶。故正确答案为 A

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小卖部早上冰柜中有可乐 20 瓶，苏打水 15 瓶。中午清点冰柜时发现柜中剩余的可乐总价与苏打水相等。已知可乐 3 元一瓶，苏打水 3.5 元一瓶。问上午可乐和苏打水合计最多卖出了多少瓶?

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