2. 考研
  3. 已知x-y=5，x-y=10，则x2+y2+z2-xy-yz-zx的值为( )．

已知x-y=5，x-y=10，则x2+y2+z2-xy-yz-zx的值为( )．

admin2012-06-28  0
问题 已知x-y=5，x-y=10，则x2+y2+z2-xy-yz-zx的值为(    )．
选项 A、50
B、75
C、100
D、105
E、110
答案B
解析 因为x-y=5，x-y=10，所以z-x=(z-y)-(x-y)=5．
    即x2+y2+z2-xy-yz-zx
    =(1/2)[(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2]
    =(1/2)(52+102+52)=75．
    故选B．
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