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如下图所示,正方形ABCD的边长为5cm,AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?(π取3.14)( )
如下图所示,正方形ABCD的边长为5cm,AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?(π取3.14)( )
admin
2014-07-25
30
问题
如下图所示,正方形ABCD的边长为5cm,AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?(π取3.14)( )
选项
A、13.75cm
2
B、14.25cm
2
C、14.75cm
2
D、15.25cm
2
答案
B
解析
几何问题,利用容斥原理进行求解。分析题干可知,两个1/4圆覆盖的区域面积减去阴影部分b的面积再加上阴影部分a的面积等于正方形的面积,所以得到1/4×3.14×5
2
×2-b+a=5
2
,解得b-a=14.25(cm
2
)。
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