设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且fˊ(x)＞0．若极限存在，证明：在(a，b)内f(x)＞0；

admin2016-04-29 78

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且fˊ(x)＞0．若极限

存在，证明：
在(a，b)内f(x)＞0；

选项

答案[*] 由f(x)在[a，b]上连续，从而f(a)=0．又fˊ(x)＞0知f(x)在(a，6)内单调增加，故f(x)＞0．

解析

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考研数学三

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