设A为四阶矩阵，|A*|=8，则=________．

admin2017-10-17 35

问题设A为四阶矩阵，|A^*|=8，则

=________．

选项

答案8

解析因为A为四阶矩阵，且|A^*|=8，所以|A^*|=|A|³=8，于是|A|=2．
又AA^*=|A|E=2E，所以A^*=2A^一1，故
|

一3A^*|=14A^一1一6A^一1|=[(一2)A^一1|=(一2)⁴|A^一1|=16×

=8．

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