离散型随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则λ=( ).

admin2019-06-11  24

问题 离散型随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则λ=(    ).

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析 由于X服从参数为λ的泊松分布,则有
P{X=k}=λ/k!e-λ=(λ>0,k=0,1,2,…),
于是由题设,P{X=1}=P{X=2},得
λ/1!e-λ2/2!e-λ
从而有λ2-2λ=0,解得λ=2(λ=0舍去),所以λ=2.故选B.
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