设f(x，y)=，其中D=｛(x，y)｜ a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

admin2019-01-23 9

问题设f(x，y)=

，其中D=｛(x，y)｜ a≤x+y≤b｝(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁={(x，y)｜0≤x≤a，a一x≤y≤b—x}，D₂={(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b—x｝，则 [*]f(x，y)dxdy=∫₀^ae^－x∫_a－x^b－xe^－y+∫_a^be^－xdx∫₀^b－xe^－y =∫₀^ae^－x(e^x－a—e^x－b)dx+∫_a^be^－x(1一e^x－b)dx =(a+1)(e^－a—e^－b)一(b一a)e^－b．

解析

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考研数学一

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设(a＞0，b＞0)，求y’．
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