证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

admin2017-08-31 29

问题证明：若矩阵A可逆，则其逆矩阵必然唯一．

选项

答案设存在可逆阵B，C，使得AB=AC=E，于是A(B—C)=O，故r(A)+r(B—C)≤n，因为A可逆，所以r(A)=n，从而r(B－C)=0，B－C=O，于是B=C，即A的逆矩阵是唯一的．

解析

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考研数学一

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[*]
设A为三阶矩阵，令将A的第一、二两行对调，再将A的第三列的2倍加到第二列成矩阵B，则B等于()．
设A为n阶实对称矩阵，P为n阶可逆矩阵，设n维向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量是()．
计算二重积分I=，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．
已知A是3阶矩阵，α1，α2，α3是3维线性无关列向量，且Aα1=3α1+3α2－2α3，Aα2=－α2，Aα3=8α1+6α2－5α3．(Ⅰ)写出与A相似的矩阵B；(Ⅱ)求A的特征值和特征向量；(Ⅲ)求秩r(A+E)．
设函数f(x，y)在区域D：x2+y2≤1上有二阶连续偏导数，且又Cr是以原点为心，半径为r的圆周，取逆时针方向，求
设光滑曲面∑所围闭域Ω上，P(x，y，z)、Q(x，y，z)、R(x，y，z)有二阶连续偏导数，且∑为Ω的外侧边界曲面，由高斯公式可知的值为__________．
求幂级数的和函数．在(a，b)内至少存在一点η,η≠ξ，使得f’’(η)=f(η)．
如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设，则下列结论正确的是

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A．生长激素B．皮质醇C．肾上腺素D．甲状腺激素由肾上腺髓质分泌的激素
蒹葭采采，________。（《诗经·蒹葭》）
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A、药物安全度的量度B、ED95～LD5的距离C、用药的分量D、疗效显著而不良反应较小或不明显的剂量E、剂量过大，开始出现中毒症状的剂量常用量
有关气雾剂的正确表述是（）。
根据《建设项目竣工环境保护验收技术规范生态影响类》(HJ／T394-2007)，工程调查时提供工程平面布置图(或线路走向示意图)，应标注()。
密宗的祖庭有()
函数y=ex-1的反函数是(65)。
「このテープレコーダーを使わせていただけませんか。」「はい、どうぞ______。」
Memoryappearstobestoredinseveralpartsofthelimbic(边缘的)systemofthebrain,andanyconditionthatinterfereswiththe

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[*]

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