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某游泳池有A、B、C三个进水管,先开A、B两管,3小时后,关闭A管打开C管,又过了3小时,关闭B、C两管,经测算,还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时,问三管齐开,多长时间可以将游泳池注满
某游泳池有A、B、C三个进水管,先开A、B两管,3小时后,关闭A管打开C管,又过了3小时,关闭B、C两管,经测算,还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时,问三管齐开,多长时间可以将游泳池注满
admin
2014-01-25
25
问题
某游泳池有A、B、C三个进水管,先开A、B两管,3小时后,关闭A管打开C管,又过了3小时,关闭B、C两管,经测算,还需开A管注水半小时或者开B管注水45分钟才可将游泳池注满。已知A、B两管注水1小时相当于C管注水2小时,问三管齐开,多长时间可以将游泳池注满?
选项
A、3小时45分钟
B、4小时45分钟
C、4小时30分
D、4小时
答案
D
解析
由题意可知A管注水30分钟相当于B管注水45分钟,则二者效率之比为3:2,设A管效率为3x,B管为2x,则C管为(3x+2x)÷2=2.5x。依题意有3×(3x+2x)+3×(2x+2.5x)+3x+2=1,解得
。所以A、B、C 三管的效率分别是
,三管齐开,需要
小时。
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