2. 公务员
  3. 反比例函数f(x)=(k为常数)的图象如下图所示，下列说法正确的是( )．

反比例函数f(x)=(k为常数)的图象如下图所示，下列说法正确的是( )．

admin2016-03-24  45
问题 反比例函数f(x)=(k为常数)的图象如下图所示，下列说法正确的是(    )．
选项 A、常数k＜－1
B、函数f(x)在定义域范围内，y随x的增大而减小
C、若点a(－1，m)和点b(2，n)在函数f(x)的图象上，则m＜n
D、函数f(x)图象的对称轴的直线方程是y=x
答案C
解析 由图象可知，k＞0，故A项错误；因为反比例函数的定义域为x≠0，故不能说在定义域内，y随x的增大而减小，只能说函数分别在(－∞，0)和(0，+∞)内，y随x的增大而减小，故B项错误；当x=－1时，m=y==－k，当x=2时，n=y=，又k＞0，因此－k＜，即m＜n，故C项正确；因为k＞0，故函数f(x)图象的对称轴的直线方程是y=－x，故D项错误，因此本题选C．
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