设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是Ax=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是

admin2018-06-27  50

问题 设A是3阶不可逆矩阵,α1,α2是Ax=0的基础解系,α3是属于特征值λ=1的特征向量,下列不是A的特征向量的是

选项 A、α1+3α2
B、α12
C、α13
D、2α3

答案C

解析1=0,Aα2=0,Aα33.则A(α1+3α2)=0,A(α12)=0,A(2α3)=2α3
因此(A),(B),(D)都正确.
    A(α13)=α3,和α13不相关,因此α13不是特征向量,故应选(C).
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