已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量，则a=______。

admin2017-01-14 29

问题已知矩阵A=

有两个线性无关的特征向量，则a=______。

选项

答案-1

解析 A的特征多项式为
｜λE-A｜=

=(λ+1)²，
所以矩阵A的特征值是-1，且为三重特征值，但是A只有两个线性无关的特征向量，故r(-E-A)=1，
因此a=-1。

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