设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求

admin2021-01-12 54

问题设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2e^x一f(x)，又f(0)=0，g(0)=2，求

选项

答案由f"(x)=g’(x)=2e^x一f(x)得f"(x)+f(x)=2e^x，解得 f(x)=C₁cosx+C₂sinx+e^x，由f(0)=0，f’(0)=g(0)=2得[*] 解得C₁=一1，C₂=1，故f(x)=一cosx+sinx+e^x． [*]

解析

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