某大学运动会即将召开,经管学院拟组建一支12人的代表队参赛,参赛队员将从该院4个年级的学生中选拔。学校规定:每个年级都须在长跑、短跑、跳高、跳远、铅球等5个项目中选择1~2项参加比赛,其余项目可任意选择;一个年级如果选择长跑,就不能选择短跑或跳高;一个年级

admin2022-07-27  18

问题 某大学运动会即将召开,经管学院拟组建一支12人的代表队参赛,参赛队员将从该院4个年级的学生中选拔。学校规定:每个年级都须在长跑、短跑、跳高、跳远、铅球等5个项目中选择1~2项参加比赛,其余项目可任意选择;一个年级如果选择长跑,就不能选择短跑或跳高;一个年级如果选择跳远,就不能选择长跑或铅球;每名队员只参加1项比赛。已知该院:
    (1)每个年级均有队员被选拔进入代表队;
    (2)每个年级被选拔进入代表队的人数各不相同;
    (3)有两个年级的队员人数相乘等于另一个年级的队员人数。
根据以上信息,一个年级最多可选拔:

选项 A、8人。
B、7人。
C、6人。
D、5人。
E、4人。

答案C

解析 本题考查朴素逻辑。由(3)可知,两个年级的队员人数相乘=第三个年级,由(2)可知,这四个年级的队员人数互不相等,而代表队人数为12人,故可推出有三个年级的人数依次为2、3、6,因为任意数与1相乘都等于其本身,而2×4=8,2+4+8超过12人。则另一个年级的人数为12-2-3-6=1人。
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