设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是

admin2018-06-15 25

问题设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是

选项 A、如m＜n，则Ax=b有无穷多解．
B、如Ax=0只有零解，则Ax=b有唯一解．
C、如A有n阶子式不为零，则Ax=0只有零解．
D、Ax=b有唯一解的充要条件是r(A)=n．

答案A

解析如m＜n，齐次方程组Ax=0有无穷多解，而线性方程组可以无解，两者不要混淆，请举简单反例．
如Ax=0只有零解，则r(A)=n，但由r(A)=n推断不出r(A|b)=n，因此Ax=b可以无解．例如

前者只有零解，而后者无解．故(B)不正确．
关于(D)，Ax=b有唯一解

r(A)=r(A|b)=n．由于r(A)=n

r(A|b)=n，例子同上．可见(D)只是必要条件，并不充分．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Xa2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为________
已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，即，k=0．1，2．…，则随机变量Z=3X-2的数学期望EZ=_________
求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．
函数f(x)=展开成的(x-1)的幂级数为_______
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；
设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)一1．
求引力：(Ⅰ)在x轴上有一线密度为常数μ，长度为l的细杆，在杆的延长线上离杆右端为a处有一质量为m的质点P，求证：质点与杆间的引力为F=(M为杆的质量)．(Ⅱ)设有以O为心，r为半径，质量为M的均匀圆环，垂直圆面，=b，质点P的质量为m，试导出圆环对P
设y=f且f′(x)=arctanx2，则=____________．

随机试题

在合同运输条款中，当承租人在合同约定的时间之前将货物全部装卸完毕，船东对于提前时间向承租人支付约定金额作为承租人能够缩短船舶在港时间的奖励，其被称为()
患者，男，74岁。近两周来反复胸痛，发作与劳累及情绪有关，休息可缓解。3小时前出现持续性疼痛，进行性加剧，并气促，不能平卧，血压110／0mmHg，心率120次／分，律齐，心尖部可闻及Ⅲ级收缩期杂音，双肺散在哮鸣音及湿哕音。该患者的诊断为()
项目进度控制的依据是(　　)。
某期货公司注册资本为1亿元，其中甲公司出资700万元。下列关于期货公司与甲公司关系的表述，错误的是()。
保证担保的范围是指保证人所担保的主债权的范围，也是保证人承担保证责任的范围。保证范围包括()。
某公司预计明年产生的自由现金流量为200万元，此后自由现金流量每年按照3％的比率增长。公司的无税股权资本成本为20％，债务税前资本成本为6％，公司的所得税税率为25％。如果公司维持1．0的目标债务与股权比率，则债务利息抵税的价值为()万元。
A、 B、 C、 D、 B
思想道德为法律提供思想指引和价值基础，体现在()
Whenwedonotunderstandeachother’slanguage,wecantalkwiththehelpofsigns.AFrenchmanwasoncetravellinginEngl
A、Whatishappeningaroundus.B、Howweliveouractuallives.C、Howwepresentourselvestoothers.D、Howwecontactwithfrien

最新回复(0)

设A是m×n矩阵，则下列命题正确的是

考研数学一

设总体X的方差为1，根据来自X的容量为100的简单随机样本，测得样本均值为5，则X的数学期望的置信度近似等于0．95的置信区间为________

已知离散型随机变量X服从参数为2的泊松分布，即，k=0．1，2．…，则随机变量Z=3X-2的数学期望EZ=_________

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

函数f(x)=展开成的(x-1)的幂级数为_______

设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)，S(x)是幂级数的和函数．证明：S"(x)一S(x)=0；

设A，B同时发生，则C发生．证明：P(C)≥P(A)+P(B)一1．

设y=f且f′(x)=arctanx2，则=____________．

在合同运输条款中，当承租人在合同约定的时间之前将货物全部装卸完毕，船东对于提前时间向承租人支付约定金额作为承租人能够缩短船舶在港时间的奖励，其被称为()

项目进度控制的依据是( )。

某期货公司注册资本为1亿元，其中甲公司出资700万元。下列关于期货公司与甲公司关系的表述，错误的是()。

保证担保的范围是指保证人所担保的主债权的范围，也是保证人承担保证责任的范围。保证范围包括()。

A、 B、 C、 D、 B

思想道德为法律提供思想指引和价值基础，体现在()

Whenwedonotunderstandeachother’slanguage,wecantalkwiththehelpofsigns.AFrenchmanwasoncetravellinginEngl

A、Whatishappeningaroundus.B、Howweliveouractuallives.C、Howwepresentourselvestoothers.D、Howwecontactwithfrien

项目进度控制的依据是(　　)。