微分方程y″+2y′+5y=0的通解为________。

admin2018-12-29 23

问题微分方程y″+2y′+5y=0的通解为________。

选项

答案y=e^—x(C₁cos2x+C₂sin2x)，C₁，C₂为任意常数

解析由题干可知，方程y″+2y′+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0。解得

则原方程的通解为y=e^—x(C₁cos2x+C₂sin2x)，C₁，C₂为任意常数。

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