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设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有( ).
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有( ).
admin
2016-10-24
29
问题
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ
2
,则对任意常数C有( ).
选项
A、E[(X—C)]
2
=E[(X—μ)]
2
B、E[(X—C)]
2
≥E[(X一μ)]
2
C、E[(X一C)]
2
=E(X
2
)一C
2
D、E[(X—C)
2
]<E[(X—μ)
2
]
答案
B
解析
E[(X一C)
2
]一E[(X—μ)
2
]=[E(X
2
)一2CE(X)+C
2
]一[E(X
2
)一2μE(X)+μ
2
]
=C
2
+2E(X)[E(X)一C]一[E(X)]
2
=[C—E(X)]
2
≥0,选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XZSRFFFM
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考研数学三
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