球与其内接正八面体的体积比为多少?

admin2018-11-21 15

问题球与其内接正八面体的体积比为多少?

选项 A、43193
B、π
C、2／3π
D、4／3π

答案B

解析设球的半径为1，其体积为4／3π。把正八面体分成2个四棱锥，高分别是1；底面是一个菱形，其面积为

×2×2=2。体积为

×2×2=4／3。因此二者的体积比为π。

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