首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
admin
2019-05-08
26
问题
两台同样自动记录仪,每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布.首先开动其中一台,当其发生故障时停用,而另一台自动开动.试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度f(t)、数学期望和方差.
选项
答案
解一 设T的分布函数为F(t),则F(t)=P(T≤t).又设第i台记录仪无故障工作的时间为X
i
(i=1,2),则T=X
1
+X
2
是X
1
,X
2
的函数.为求f(t),需先根据分布函数的定义求出F(t).因X
1
,X
2
相互独立,且同服从于参数为5的指数分布,由 [*] 得到 [*] 当t>0时,有 [*] 当t<0时,F(t)=P(T≤t)=0.综上所述,得到 [*] 则 [*] 因X
i
服从参数λ=5的指数分布,则 E(X
i
)=1/5,D(X
i
)=1/25(i=1,2). E(T)=E(X
1
+X
2
)=E(X
1
)+E(X
2
)=2/5, 又X
1
与X
2
独立,故D(T)=D(X
1
+X
2
)W=D(X
1
)+D(X
2
)=2/25. 解二 用卷积公式求之. [*] 而 [*] 当t≤0时,因积分中x
1
≥0,故t-x
1
≤0,所以f
X
1
(t-x
1
)=0.则f(t)=0. 当t>0时,若t>x
1
>0,则[*]故 [*] 下同解一(略).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XTnRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的收敛域,并求其和函数.
f(x)在[一1,1]上连续,则x=0是函数g(x)=的().
求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件y(1)=1的特解.
求幂级数n(n+1)xn的和函数.
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球,取出的球不再放回去,求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
设相互独立的两随机变量X与Y均服从分布B(1,),则P{X≤2Y}=()
设总体X的概率密度为其中参数λ(λ>0)未知,X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,为样本均值。(Ⅰ)求参数λ的矩估计量;(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量。
设A,B为随机事件,且,令(Ⅰ)求二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)求X和Y的相关系数ρXY。
随机试题
根据以下资料,回答以下问题。2010年底,全国高速公路里程为7.41万公里,居世界第二位,比“十一五”规划目标增加9108公里。其中,国家高速公路5.77万公里,比上年末增加0.54万公里。“五纵七横”12条国道主干线提前13年全部建成。全国有1
A.多为上腹正中或偏右节律性疼痛B.上腹持续性较剧烈疼痛,放射至背部C.上腹疼痛无典型节律性,呕吐多见D.多为剑突下正中或偏左节律性疼痛穿透性溃疡
某铁路工程地质勘察中,提示地层如下:①粉细砂层,厚度4m;②软黏土层,未揭穿;地下水位埋深为2m。粉细砂层的土料比重Gs=2.65,水上部分的天然重度γ=19.0kN/m3,含水量w=15%,整个粉细砂层密实程度一致;软黏土层的不排水抗剪强度cu=20kP
产业政策是同一定的经济发展阶段、一定的经济运行态势相对应的,这体现了产业政策的()特征。
关于工程价款支付的表述中,不正确的是()。
关于股票性质的描述,正确的是( )。
在社会发展中起决定作用的因素是()。
模糊厌恶是指人们对模糊的风险事件有担心和恐惧的感觉,对主观的或含糊的不确定性的厌恶程度要超过对客观不确定性的厌恶。即在所有伴随风险的不确定性中下注的话,人们倾向于下注已知的不确定类型,而不是未知类型。根据上述定义,下列选项中体现了模糊厌恶这一概念的是(
马克思主义巾国化的最新理沦成果是
Lookattheformbelow.YouwillhearawomantelephoningaCommercialPropertyAgentaboutanadvertisementinthepress.Green
最新回复
(
0
)