2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求A的特征值．

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求A的特征值．

admin2017-10-21  27
问题 设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组，满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．
求A的特征值．
选项
答案由于α1,α2,α3线性无关，(α1,α2,α3)是可逆矩阵，并且(α1,α2,α3)一1A(α1,α2,α3)=B，因 此A和B相似，特征值相同． [*] B的特征值为1，1，4．A的特征值也为1，1，4
解析
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考研数学三

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