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根据某项调查,参加软件资格考试的考生使用参考书的情况为:50%的考生使用参考书A;60%的考生使用参考书B;60%的考生使用参考书C;30%的考生同时使用参考书A与B;30%的考生同时使用参考书A与C;40%的考生同时使用参考书B与C;10%的考生同时使用
根据某项调查,参加软件资格考试的考生使用参考书的情况为:50%的考生使用参考书A;60%的考生使用参考书B;60%的考生使用参考书C;30%的考生同时使用参考书A与B;30%的考生同时使用参考书A与C;40%的考生同时使用参考书B与C;10%的考生同时使用
admin
2009-02-15
47
问题
根据某项调查,参加软件资格考试的考生使用参考书的情况为:50%的考生使用参考书A;60%的考生使用参考书B;60%的考生使用参考书C;30%的考生同时使用参考书A与B;30%的考生同时使用参考书A与C;40%的考生同时使用参考书B与C;10%的考生同时使用以上3种参考书。则仅使用其中两种参考书的考生百分比为(64)。
选项
A、70%.
B、80%.
C、90%.
D、100%.
答案
A
解析
这是一个典型的容斥原理的应用题。在本试题中,某次参加软件资格考试的考生构成了全集,设U表示某次参加软件资格考试的考生的集合,|A|表示使用参考书A的考生的集合,|B|表示使用参考书B的考生的集合,|C|表示使用参考书C的考生的集合。依题意得:|A|=|U|×50%,|B|=|U|×60%,|C|=|U|×60%,|A∩B|=|U|×30%,|B∩C|=|U|×40%,|A∩C|=|U|×30%,|A∩B∩C|=|U|×10%。仅使用其中两种参考书的考生是指使用其中两种参考书但不使用第3种参考书的考生,其百分比为
100%
另外,对于不使用以上任何一种参考书的考生百分比为:
=1-(50%+60%+60%-30%-40%-30%+10%)=20%
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程序员上午基础知识考试题库软考初级分类
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程序员上午基础知识考试
软考初级
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