2. 考研
  3. 设函数f(x)=x2，x∈[0，1]，而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …)，则s(一1)的值为( )．

设函数f(x)=x2，x∈[0，1]，而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …)，则s(一1)的值为( )．

admin2019-01-14  43
问题 设函数f(x)=x2，x∈[0，1]，而其中an=2∫01f(x)cosnπxdx(n=0,1,2, …)，则s(一1)的值为(  )．
选项 A、一1
B、
C、
D、1
答案D
解析 是对函数f(x)=x2，x∈[0，1]作偶延拓得到的三角级数展开式，且延拓后得到的函数是连续的．根据狄利克雷收敛定理，有S(一1)=f(1)=1，故选D．
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考研数学一

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