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4个人玩游戏,在每张纸上写上1—9中的一个数字,然后叠起来,每人从中抽取2张,然后报出两数的关系,由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知: Ⅰ:A说他手里的两数相加为10。 Ⅱ:B说他手里的两数相减为1。 Ⅲ:C说他手里的两数之积为24。 Ⅳ:D说他手
4个人玩游戏,在每张纸上写上1—9中的一个数字,然后叠起来,每人从中抽取2张,然后报出两数的关系,由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知: Ⅰ:A说他手里的两数相加为10。 Ⅱ:B说他手里的两数相减为1。 Ⅲ:C说他手里的两数之积为24。 Ⅳ:D说他手
admin
2017-02-18
26
问题
4个人玩游戏,在每张纸上写上1—9中的一个数字,然后叠起来,每人从中抽取2张,然后报出两数的关系,由此猜出剩下没有人拿的那个数字是多少。已知:
Ⅰ:A说他手里的两数相加为10。
Ⅱ:B说他手里的两数相减为1。
Ⅲ:C说他手里的两数之积为24。
Ⅳ:D说他手里的两数之商为3。
由此他们4人都猜出了剩下没有人拿的那个数字,这个数字是( )。
选项
A、5
B、6
C、7
D、8
答案
C
解析
本题采用假设法,即A说他手里的两数相加为10。则有四种情况,即1、9;2、8;3、7;4、6。B说他手里的两数相减为1,则应为两个相邻的数。C说他手里的两数之积为24,则有两种情况,即3、8;4、6。D说他手里的两数之商为3,即有三种情况,即1、3;2、6;3、9。可以发现,如果C手里的两数是3、8,则D手里的两数肯定是2、6。那么可判断A手里的两数为1、9,B手里的两数为4、5。该推测正确。则四人都没拿的那个数为7。如果C手里的两数是4、6,则D手里的两数是3,9或1、3。那么可判断A手里的两数为2、8,B取剩余的1、5、7或5、7、9中任何两数都不能满足“B说他手里的两数相减为1”,故该推测错误。所以剩下没有人拿的那个数字一定是7。
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