A.条件(1)充分，但条件(2)不充分 B.条件(2)充分，但条件(1)不充分 C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分，条件(2)也充分 E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分

admin2019-04-03 16

问题 A.条件(1)充分，但条件(2)不充分
B.条件(2)充分，但条件(1)不充分
C.条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D.条件(1)充分，条件(2)也充分
E.条件(1)和(2)单独都不充分，两个条件联合起来也不充分
已知x(1一kx)³=a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴对所有实数x都成立，则a₁+a₂+
a₃+a₄=-8．
(1)a₂=一9． (2)a₃=27．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析由题意可得
x(1-kx)³=x[1—3kx+3(kx)²一(kx)³]=x一3kx²+3k²x³一k³x⁴=a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴，
故a₁+a₂+a₃+a₄=1—3k+3k²一k³．
条件(1)：a₂=一3k=一9，得k=3，a₁+a₂+a₃+a₄=1-3k+3k²一k³=一8，充分．
条件(2)：a₃=3k²=27，得k=±3，a₁+a₂+a₃+a₄=1—3k+3k²一k³=一8或64，不充分．

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