设Ω={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤a2，x＞0，y＞0，a＞0}，则xdxdydz=________．

admin2023-03-22 20

问题设Ω={(x，y，z)｜x²+y²+z²≤a²，x＞0，y＞0，a＞0}，则

xdxdydz=________．

选项

答案πa⁴／8；

解析

xdxdydz=∫₀^π／2cosθdθ∫₀^πsin²φdφ∫₀^ar³dr=πa⁴／8

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