方程y″+2y′+5y=0的通解是(　　)。

admin2009-03-08 22

问题方程y″+2y′+5y=0的通解是(　　)。

选项 A、(c₁cos 2x+c₂sin 2x)e^-x
B、c₁e-xcos 2x+ c₂
C、c₁e-xsin 2x+c₂
D、c₁cos 2x+c₂sin 2x

答案A

解析方程的特征方程为y²+2y+5=0，特征根为

。
故方程通解为y=e^-x(c₁cos2x+c₂sin 2x)。

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一级结构工程师

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