证明不等式:,其中n

admin2013-12-11  30

问题 证明不等式:,其中n
选项

答案设f(x)=lnx,则f(x)在[n,m]上连续,在(n,m)内可导,故f(x)在区间[n,m]上满足拉格朗日中值定理条件,于是,至少存在一点ξ∈(n,m),使得 [*] 又因为0<n<ξ<m,故[*],从而有 [*] 所以[*]

解析
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