设y＝y(x)由yexy＋xcosx－1＝0确定，则＝_____________．

admin2020-03-18 40

问题设y＝y(x)由ye^xy＋xcosx－1＝0确定，则

＝_____________．

选项

答案－2dx

解析当x＝0时，y＝1，将ye^xy＋xcosx－1＝0两边对x求导得
e^xy

＋ye^xy(y＋x

)＋cosx－xsinx＝0，
将x＝0，y＝1代入上式得

＝－2，故dy｜_x＝0＝－2dx．

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