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在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有多少种?
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有多少种?
admin
2022-09-16
23
问题
在一条南北方向的步行街同侧有8块广告牌，牌的底色可选用红、蓝两种颜色，若只要求相邻两块牌的底色不都为红色，则不同的配色方案有多少种?
选项
A、55
B、56
C、46
D、45
答案
A
解析
根据题意，共有8块广告牌，要求相邻两块牌的底色不都为红色，则最多有4块广告牌为红色。采用插空法求解，即在n块蓝色广告牌形成的n＋1个空中插入8－n块红色广告牌，有C
n＋1
8－n
种方法，n＝8、7、6、5、4，则共有配色方案C
9
0
＋C
8
1
＋C
7
2
＋C
6
3
＋C
5
2
1＋8＋21＋20＋5＝55种。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/WndpFFFM
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