甲、乙两人进行五子棋比赛,必须要经过A、B、C三场比赛的角逐,甲对乙每局获胜的概率为60%,乙对甲每局获胜的概率为40%,则甲胜出的可能性为( )。

admin2021-09-08  35

问题 甲、乙两人进行五子棋比赛,必须要经过A、B、C三场比赛的角逐,甲对乙每局获胜的概率为60%,乙对甲每局获胜的概率为40%,则甲胜出的可能性为(    )。

选项 A、小于15%
B、介于15%~40%内
C、介于40%~60%内
D、大于60%

答案D

解析 本题考查了分步计数原理和分类计数原理。甲胜出的可能情况有两种:甲胜两场和甲胜三场。甲胜两场的概率为C32×0.6×0.6×0.4=43.2%;甲胜三场的概率为0.6×0.6×0.6=21.6%。故甲胜出的概率为43.2%+21.6%=64.8%。答案为D。
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